Математичне визначення геометричних параметрів шнекового обладнання для переробки полімерів в легкій промисловості

Abstract

В даній роботі, як об’єкт математичного моделювання проаналізовано екструдер для переробки термопластичних матеріалів в легкій промисловості. Під час роботи екструдер розглядався як об’єкт, який складається з таких елементів: корпусу, шнека, повітряного прошарку між шнеком і корпусом. Розглянуті питання аналітичного дослідження процесу переміщення матеріалів в каналі шнеку та вплив на полімерні гранули різних сил тертя, які впливають на плавність проходження етапів переробки та визначення оптимальних розмірів шнекового обладнання. Також на основі схем із зображенням розміщення сил, які діють під час роботи на переробний матеріал, побудована математична модель, яка дає змогу визначити швидкість обертання шнеку, кута гвинтової нарізки шнека, співвідношення геометричних розмірів шнека та інші. Отримана математична модель параметрів установки та проходження термопластичних мас по каналу шнека враховує основні фактори, які впливають на підвищення ефективності, продуктивності роботи та визначає оптимальні розміри самого обладнання та його енергозбереження. Ця модель має універсальний характер і може бути використана в екструдерах різної геометрії. Для аналізу ефективності подальшого використання розробленої математичної моделі слід провести експериментальні дослідження її адекватності. В рамках даної роботи написано формули та рівняння, які будуть описувати геометричні параметри та режими роботи екструдера з метою їх подальшого аналізу в програмному пакеті Mathcad та Comsol Multiphysics.

В данной работе, как объект математического моделирования проанализированы экструдер для переработки термопластичных материалов в легкой промышленности. Во время работы экструдер рассматривался как объект, который состоит из следующих элементов: корпуса, шнека, воздушной прослойки между шнеком и корпусом. Рассмотрены вопросы аналитического исследования процесса перемещения материалов в канале шнека и влияние на полимерные гранулы различных сил трения, которые влияют на плавность прохождения этапов переработки и определения оптимальных размеров шнекового оборудования. Также на основе схем с изображением расстановки сил, действующих во время работы на перерабатывающий материал, построена математическая модель, позволяющая определить скорость вращения шнека, угла винтовой нарезки шнека, соотношение геометрических размеров шнека и другие. Получена математическая модель параметров установки и прохождения термопластичных масс по каналу шнека, которая учитывает основные факторы, влияющие на повышение эффективности, производительности работы и определяет оптимальные размеры самого оборудования и его энергосбережения. Эта модель имеет универсальный характер и может быть использована в экструдерах различной геометрии. Для анализа эффективности дальнейшего использования разработанной математической модели следует провести экспериментальные исследования ее адекватности. В рамках данной работы написаны формулы и уравнения, которые будут описывать геометрические параметры и режимы работы экструдера с целью их дальнейшего анализа в программном пакете Mathcad и Comsol Multiphysics.

In this paper, as an object of mathematical modeling, an extruder for the processing of thermoplastic materials in light industry has been analyzed. During operation, the extruder was considered as an object consisting of the following elements: the body, the screw, the air layer between the screw and the body. The questions of the analytical study of the process of moving materials in the screw channel are considered, and the influence on the polymeric granules of various frictional forces that affect the smoothness of the passage of the processing stages and the determination of the optimal size of screw equipment. Also, based on the diagrams depicting the positioning of forces acting on the processing material, a mathematical model was developed that allows determining the speed of the screw, the screw angle, the ratio of the geometric dimensions of the screw, and others. The mathematical model of parameters of installation and passing of thermoplastic masses on the screw channel is taken, which takes into account the main factors that influence the increase of efficiency, productivity of work, and determines the optimal dimensions of the equipment itself and its energy saving. This model is universal and can be used in extruders of different geometry. To analyze the efficiency of further use of the developed mathematical model, one should conduct experimental studies of its adequacy. Within the framework of this work, formulas and equations are described which will describe the geometrical parameters and operating modes of the extruder for their further analysis in the software package Mathcad and Comsol Multiphysics.